Vorlesung - Lektion 14: - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Das explizite Euler-Verfahren - Runge-Kutta Verfahren - Implizite Verfahren - Steife Differentialgleichungen

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2014

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 16.07.2014

Vorlesung - Lektion 13: - Quadraturfehler - Normierung des Quadraturfehlers - Restfunktional - Rechnung - Darstellung des Quadraturfehlers - Bemerkung - Beweis des Lemmas - Beispiele - Fehlerdarstellung auf (a,b) - Fehler auf Teilintervall - Fehler auf Gesamtintervall - Bemerkungen

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 09.07.2014

Vorlesung - Lektion 12: - Wiederholung - Ordnung einer Quadraturformel - Symmetrische Quadraturformeln - Quadraturformeln mit erhöhter Ordnung - Gauß-Quadratur

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 02.07.2014

Vorlesung - Lektion 11: - Wiederholung - Algorithmus von de Casteljau - Bernstein-Polynome bzgl. [a,b] - Numerische Integration - Kondition des Problems - Quadraturformeln - Ordnung einer Quadraturformel

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 25.06.2014

Vorlesung - Lektion 10: - Wiederholung: LGS für die Momente - Kondition eingespannter Splines - Bézier-Technik - Polynome in R^d - Bernstein-Polynome - Kontrollpunkte und Bézier-Polygon - Geometrische Eigenschaften

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 18.06.2014

Vorlesung - Lektion 09: - Zusammenfassung der Polynominterpolation - Stabilität des Clenshaw-Algorithmus - Beispiel ohne Schwierigkeiten - Beispiel, bei welchem Oszillationen auftreten - Lösung: Splines - Definition kubischer Splines - Ansatz

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 11.06.2014

Vorlesung - Lektion 08: - Wiederholung: Polynominterpolation - Kondition des Problems - Min-Max-Eigenschaft - Tschebyscheff-Polynome - Tschebyscheffsche Interpolationsformel - Clenshaw-Algorithmus - Beispiel: Berechnung von log(y)

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 04.06.2014

Vorlesung - Lektion 07: - Nachträge zum cg-Verfahren - Polynominterpolation - Eindeutigkeit - Existenz - Das Lemma von Aitken (Rekursive Darstellung) - Newton-Interpolation (ab Newton-Basis) - Approximationseigenschaften des IPs

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 28.05.2014

Vorlesung - Lektion 06: - cg-Verfahren für lineare Gleichungssysteme - Wichtige Anwendungen - Äquivalent: Minimierung eines Funktionals - Energienorm - Eindimensionale Minimierung bei cg - Wahl der Suchrichtung - Theoretische Konvergenz - Fehler des cg-Verfahrens - Praktische Durchführung

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 21.05.2014

Vorlesung - Lektion 05: - Quadratwurzel - Motivation des Newton-Verfahrens - Praktische Durchführung - Konvergenz - Lokal quadratische Konvergenz - Vereinfachtes Newton-Verfahren - Fixpunkte - Fixpunktgleichung (Nullstellengleichung) - Beispiel - Kontraktion - Banachscher Fixpunktsatz - Kontraktion des Newton-Verfahrens

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 14.05.2014

Vorlesung - Lektion 04: - Stabilität im Sinne der Vorwärts- und Rückwärtsanalyse - Stabilität der Gauß-Elimination - Stabilität für Matritzen mit Struktur - QR-Zerlegung - Lineare Ausgleichsrechnung - Lineare Ausgleichsprobleme - Bezug zu linearen Gleichungssystemen - Kondition der Normalengleichung

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 07.05.2014

Vorlesung - Lektion 03: Lineare Gleichungssysteme: - Wiederholung: Symmetrische Matrizen - Zughörige Matrixxnorm - Kondition linearer Gleichungssysteme - Matrizen mit kleiner Konditionszahl - spd-Matrizen - Cholesky-Zerlegung - Cholesky-Verfahren Algorithmus

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 30.04.2014

Vorlesung - Lektion 02: Lineare Gleichungssysteme

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2014, gehalten am 23.04.2014

Vorlesung - Lektion 01: Organisatorisches und Einführung

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und ...

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